Question

Помогите пожалуйста, арифметическая прогрессия

Answer 1

Ответ:

3,25 ; 3,75

Пошаговое объяснение:

У нас есть 5 чисел, которые составляет арифметическую прогрессию

пусть это будут

a b c k f

по условию сказано, a+f=7; af=12

заменим f как = a₁ +d(n-1)

так как f-5 член ариф. пр., значит

a₁+(a₁+4d)=7

a₁*(a₁+4d)=12

Мы получим систему уравнение, решим ее

2a+4d=7

a²+4ad=12

выразим d через а, тогда получим

d=(7-2a)/4

a²+4ad=12

Подставим во второе

d=(7-2a)/4

a²+4a*(7-2a)/4=12

4 и 4 сократиться, получим квадратное уравнение вида

a²+(7-2a)a=12

a²+7a-2a²-12=0

-a²+7a-12=0

D=1

a₁= 3

a₂= 4

подставим к d, тогда

d₁= (7-2*3)/4=1/4=0,25

d₂=(7-2*4)/4=-1/4=-0,25 (не подходит, так как прогрессия возрастает, а при такой разности, она будет уменьшаться)

Ответ: 0,25