Question

В капсуле объемом 400 литров создается отрицательное давление. Установлен вакуумный насос, который может в значительной степени опустошить капсулу за 12 минут. Через две минуты запускается второй насос, но он работает на 20% меньше, чем первый. Сколько минут (х) требуется после того, как второй насос включится, прежде чем в баке будет расти давление? (Предположение: насосы работают с постоянной скоростью.) СРОЧНО!!!!!35 БАЛЛОВ!!!ПОМОГИТЕ
варианты:
а)50/9
b)48/5
c)20/3
d)72/5

Answer 1

Ответ:

$a)\ \dfrac{50}{9}$

Объяснение:

Мощность первого насоса — $\dfrac{400}{12}=\dfrac{100}{3}$ л/мин. Мощность второго на 20% меньше, то есть составляет 0,8 от мощности первого — $\dfrac{8}{10}\cdot\dfrac{100}{3}=\dfrac{80}{3}$ л/мин.

Спустя две минуты работы первого насоса останется $400-2\cdot\dfrac{100}{3}=\dfrac{1000}{3}$ л. Совместная мощность насосов — $\dfrac{100}{3}+\dfrac{80}{3}=\dfrac{180}{3}=60$ л/мин. Тогда время, за которое они опустошат капсулу, равно $\dfrac{\frac{1000}{3}}{60}=\dfrac{1000}{180}=\dfrac{50}{9}$ мин.