Question

На острове живут рыцари (всегда говорят правду) и лжецы (всегда лгут). На собрание пришло 2019 жителей острова. Каждый, обращаясь к остальным сказал: «Большинство из вас – лжецы!». Сколько лжецов пришло на собрание? Найдите все варианты ответа

Answer 1

Ответ:

1001.00

Пошаговое объяснение:

Все жители острова не могут быть лжецами, иначе каждый из них сказал бы правду. Возьмем некоторого рыцаря. Из его заявления вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2001-1)/2=1000. Возьмем теперь некоторого лжеца. Его заяление ложно, поэтому кроме него не более половины жителей острова - лжецы. Это означает, что кроме него на острове не более 2000/2=1000 лжецов, т.е. вместе с ним лжецов не более 1001. Таким образом, из полученных оценок на число лжецов получаем, что единственная возможность - когда на острове ровно 1001 лжец.