Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см. Чему равно расстояние от вершины прямого угла до центра вписанной в этот треугольник окружности? Выберите один ответ: a. b. c.

Answer 1

По теореме Пифагора

с²=a²+b²=8²+15²=64+225=289

c=17

По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки:

АК=АМ=8-r

ВТ=ВМ=15-r

АМ+ВМ=АВ

8-r+15-r=17

2t=23-17

2r=6

r=3

ОС²=r²+r²=3²+3²=18

OC=3√2 см