Question

Не могу понять, откуда взялось второе преобразование √(a+b)(sinxcosф +- cosxsinф). Тут написано что-то про arcsin, но я не могу понять, как он влияет на преобразование. Объясните пожалуйста​

Answer 1

Здесь положили по определению:

$cos(\phi) = \frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}$

$sin(\phi) = \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}$

Так определенное φ существует, поскольку выполняется осн. триг. тождество

$cos^2(\phi)+sin^2(\phi) =$

$= \frac{a^2}{a^2+b^2} + \frac{b^2}{a^2+b^2} = 1$

А точнее $\phi = arcsin(\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}})$