Question

...................​

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим функцию $f(x)=-x^2+5x+3$. Её график — парабола, ветви которой направлены вниз. Значит, максимальное значение достигается в вершине параболы. Её абсцисса $x_0=-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{5}{2}=2{,}5$ — не целое число, а по условию n — натуральное число. Значит, нужно рассмотреть два ближайших целых числа — 2 и 3.

Заметим, что в силу симметрии $f(2)=f(2{,}5-0{,}5)=f(2{,}5+0{,}5)=f(3)=9$ — максимальный член последовательности. Он меньше числа 15 на 15 - 9 = 6.