Question

При каких значениях b, уравнение
$\frac{ {x}^{2} - 2(b + 3)x + 12b}{x - 6} = 0$не имеет решений​

Answer 1

Ответ:

Ответ в приложении.

Пошаговое объяснение:

1) Рассмотрим случай, когда у уравнения будет один корень. В этом случае b=3, подставляем в исходное уравнение, получаем, что корнем является 6, но это посторонний корень, значит, корней нет.

2) Рассмотрим случай, когда у уравнения нет корней, то есть дискриминант меньше нуля. Таких значений нет.

3) Рассматривать случай, когда дискриминант больше 0 не имеет смысла, потому что у нас всегда будет два или один (в том случае, когда один из корней посторонний) корней.

$\frac{x^2 -2(b+3)x+12b}{x-6}=0\Leftrightarrow\left \{ {{x^2 -2(b+3)x+12b=0} \atop {x\neq6}} \right. \\1) D/4=0: (b+3)^2-12b=0\Leftrightarrow b^2-6b+9=0\Leftrightarrow b=3\\b=3:x^2-2*6x+36=0\Leftrightarrow x^2-12x+36=0\Leftrightarrow x=6\\2)D<0 :(b+3)^2-12b<0 \Leftrightarrow b\in\emptyset\\O.:b=3$