Question

энергия магнитного поля запасенная в катушке индуктивности при протекании в ней тока силой i0, равна 20 Дж. При линейном увеличении силы тока в катушке в четыре раза за время 12 с величина эдс самоиндууции возрикающая в катушке будет равна 5 в найти начальное значение силы тока в катушке i0

Answer 1

Начальная энергия

$W_0 = LI_0^2 / 2$

Если за время T = 12c сила тока в катушке увеличивается в 4 раза, то скорость роста силы тока

$\Delta I/\Delta t = (4I_0-I_0)/T = 3I_0/T$

Известная величина ЭДС индукции равна (по модулю)

$\mathcal{E} = L\Delta I/\Delta T = 3LI_0/T$

Разделим строчку про энергию на эту строчку, чтобы убрать неизвестную L

$\displaystyleW_0/\mathcal{E} = \frac{TI_0}{6}\\\\I_0 = \frac{6W_0}{\mathcal{E}T} = 120 / 60 = 2\text { A}$