Question

Найдите производную функции : а) y= 2sinx+1 ; b) y=sinx+2x в) y= 3cos x + 2 Г) y= cos + 3x ПОЖАЛУЙСТА !!!

Answer 1

Ответ:

а) y=2CosX

б) y=CosX+2

в) y= -3SinX

г) y=-SinX+3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

а) $y' = 2cosx+0$ = $2cosx$

б) $y'=cosx+2$ ×$1 x^{1-1}$ = $cosx+2$ × $x^{0}$ = $cosx$ + $2$ × $1$ = $cosx + 2$

в) $y'=3$ × $-sinx + 0$ =  $-3sinx$

г) $y'=-sinx+3$ × $1x^{1-1}$ = $-sinx + 3$ × $1x^{0}$= $-sinx+3$ × $1$ = $-sinx + 3$

Пошаговое объяснение:

1) Пользуемся основной формулой нахождения производной от степенной функции: $(x^{n} )' = nx^{n-1}$

2) Пользуемся формулой нахождения производной от константы: $(const)' = 0$. В качестве постоянного могут выступать: натуральные, целые, иррациональные, рациональные числа. Например, ㏑4, 7, -99, $\frac{98}{111}$ , $-4^{8}$, $\sqrt{7}$, $-\sqrt{11}$,$\frac{1}{\sqrt{9+\sqrt[3]{5} } }$, $\pi$, $\frac{\pi ^{2} }{\sqrt[10]{\pi } }$ и так далее - всё это постоянные и они преобразуются в ноль! Постоянными они являются, так как нет неизвестного нигде.

3) Пользуемся формулами нахождения производной от тригонометрических функций. В данном случае нам нужны формулы синуса и косинуса:

$(sinx)'=cosx$

$(cosx)' =-sinx$