Question

Решите подробно,пожалуйста)

Answer 1

ОДЗ:

{x>0

{2lgx+1≠0

{lgx≠0

Замена переменной:

$\frac{lgx}{2lgx+1} =t$

тогда

$\frac{2lgx+1}{lgx} =\frac{1}{t}$

$t\neq 0$

Уравнение:

$t+\frac{1}{t} =2$

$\frac{t^2-2t+1}{t}=0$   ⇒  t=1

Обратная замена

$\frac{lgx}{2lgx+1} =1$      ⇒   $lgx=2lgx+1$

$lgx=-1$

$x=0,1$  удовл ОДЗ

О т в е т. 0,1