Преподаватель по теории вероятностей славится тем, что выставляет оценку (5,4,3 или 2) за экзамен с помощью игральной кости с четыремя равновероятными состояниеми. Друзья по комнате в общежитии Вася, Петя и Коля заключили пари : Если кто-то из них получает оценку 5, то они идут в кино ; Если все получают одинаковые оценки, то покупают мороженое. Сколько исходов данного события ребята не учили? Мне нужно подробно! Даю баллы. Заранее спасибо.
Ответы
Ответ:
24 исхода
Объяснение:
Всего исходов: 4*4*4 = 64
Ребята рассмотрели:
1) Если хотя бы один получит пятерку:
Только первый получает пятерку: 1*3*3 = 9
Только второй получает пятерку: 3*1*3 = 9
Только третий получает пятерку: 3*3*1 = 9
Первый и второй получают пятерку: 1*1*3 = 3
Первый и третий получают пятерку: 1*3*1 = 3
Второй и третий получают пятерку: 3*1*1 = 3
Все три получают пятерку: 1*1*1 = 1
Итого 1 + 9 + 9 + 9 + 3 + 3 + 3 = 37
2) Если все получат одинаковую оценку:
Все пятерки уже рассмотрели в прошлом пункте.
Все четверки , все тройки, все двойки - 3 варианта
Всего вариантов рассмотрели 37+3=40
Ребята не учли 64 - 40 = 24 исхода
============
Не забывайте нажать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"
Бодрого настроения и добра!
Успехов в учебе!
Объяснение:
Каждый из трех друзей может получить 4 оценки
Всего вариантов
4×4×4=2^6=64
Вариантов с одинаковыми оценками - 4 (все двойки, все тройки, все четвёрки, все пятерки).
Первый получает 16 раз 5 минус 1 когда все итого 15
Второй получает 16 раз минус 1 когда все, минус 3 вместе с первым, итого 12
Третий получает 16 раз минус 1 когда все, минус 3 с первым, минус 3 со вторым, итого 9
Получаем
64-4-15-12-9=24