Question

Помогите пожалуйста, если можно с объяснением ​

Answer 1

Пусть х-скорость катера
1) 35 километров они проплыли со скоростью х+3 км/ч (так как течение воды увеличивает скорость (плывут по течению))
2) когда ехали обратно (тоже 35 км), они проплыли со скоростью х-3км/ч, ведь они плыли ПРОТИВ течения
3) посчитаем, сколько всего времени они плыли, а не стояли: 7-3=4 часа
4) Составим уравнение t=S/V

35/х+3 + 35/х-3 = 4. (Часа)

(35(х-3)+35(х+3)/(х+3)(х-3) = 4 - приводим к общему знаменателю

(35х+35х-35*3+35*3)/(х+3)(х-3) = 4

70х/(х^2-3^2) = 4

70х = 4(х^2-9)

70х = 4х^2 - 36

4х^2 - 70х - 36 = 0

Решение уравнения прикреплено
Х1 - посторонний корень, так как скорость не может быть отрицательной => ответ х2

Ответ: 18 км

Answer 2

Ответ:

18 (км/час) - скорость катера в стоячей воде.

Объяснение:

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость катера в стоячей воде.

х+3 - скорость катера по течению.

х-3 - скорость катера против течения.

35/(х+3) - время катера по течению.

35/(х-3) - время катера против течения.

В пути натуралисты были 4 часа: 7часов-3часа (остановка), уравнение:

35/(х+3)+35/(х-3)=4

Общий знаменатель (х+3)(х-3), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

35*(х-3)+35*(х+3)=4(х+3)(х-3)

35х-105+35х+105=4х²-36

70х=4х²-36

-4х²+70х+36=0

Разделить уравнение на -4 для упрощения:

х²-17,5х-9=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =306,25+36=342,25         √D= 18,5

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(17,5-18,5)/2

х₁= -1/2= -0,5, отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(17,5+18,5)/2

х₂=36/2

х₂= 18 (км/час) - скорость катера в стоячей воде.

Проверка:

35/21+35/15=5/3+7/3=12/3=4 (часа), верно.