Question

Разложите на множители y^6+2y^3+1; 125-a^3; p^2+36-12b; 5b^3-15ab

Answer 1

Объяснение:

$1)~y^6+2y^3+1=y^{3\cdot2}+2y^3+1=(y^3)^2+2\cdot y^3\cdot 1+1^2=(y^3+1)^2=\\ \\ =(y^3+1^3)^2=((y+1)(y^2-y\cdot1+1^2))^2=((y+1)(y^2-y+1))^2=\\ \\=(y+1)^2\cdot(y^2-y+1)^2 \\ \\ 2) ~125-a^3=5^3-a^3=(5-a)\cdot(5^2+5\cdot a+a^2)=(5-a)\cdot(25+5a+a^2) \\ \\ 3) ~p^2+36-12p=p^2-12p+36=p^2-2\cdot p\cdot 6+6^2=(p-6)^2 \\ \\ 4) ~5b^3-15ab=5b\cdot(b^2-3a)$