Question

срочно надо
помогите​

Answer 1

Чтобы изобразить область, удовлетворяющую неравенству  x+y >0

рисуют  границу этой области -  прямую y= - x ( пунктирной

линией, так как неравенство строгое)

Эта прямая делит плоскость хОу на две части.

Выбираем произвольную точку в одной из областей, например (1;0)  и подставляем координаты этой точки в неравенство:

1+0 > 0 - верно

Значит область , удовлетворяющая неравенству  x+y >0

часть плоскости, содержащая точку (1;0)  на рисунке синий цвет. ( см. рис.1)

Геометрическая интерпретация системы двух линейных уравнений:

$\left \{ {{x-2y=1} \atop {3x+y=2b-1}} \right.$

взаимное расположение двух прямых  x-2y=1  и 3х+у=2b-1

Чтобы построить прямую

x-2y=1   достаточно найти две точки, например (1;0)  и (3;1), принадлежащие этой прямой.

Прямая x-2y=1  пересекается с прямой y=-x   в точке (1/3; -1/3)

Вторая прямая системы  

3x+y=2b-1  должна пересекать прямую x-2y=1  в области x+y >0

т. е правее точки  (1/3; -1/3)  ( cм. рис.2)

Если  прямая

3x+y=2b-1

проходит через точку (1/3; -1/3), то

3·(1/3)+(-1/3)=2b-1⇒  b=-1/6

Значит, при всех b > (-1/6)  прямая 3x+y=2b-1 пересекает прямую x-2y=1  в области x+y >0  

На интервале (-1/6; +∞)  нет ни наибольшего, ни наименьшего значений.

Почему и задан вопрос о знаке неравенства x+y >0

Если x+y≥0  ⇒  b ≥ -1/6

Наименьшее значение b=-1/6