Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ОЧЕНЬ НАДО!!! Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см. Найти расстояние от точки пересечения биссектрис острых углов до гипотенузы.

Answer 1

по теореме Пифагора находим гипотенузу = корень(15^2+20^2) =25

находим полупериметр треугольника (25+20+15)/2=30 =p

находим площадь треугольника (20*15)/2=150 = S

искомое расстояние равно S/ p=150/30=5
ответ расстояние от точки пересечения биссектрис острых углов до гипотенузы равно 5 см.

р.s. Точка пересечения биссектрис является центром Вписанной окружности.

Answer 2

Ответ:

r=5см

Объяснение:

Дано:

а=15см

в=20см

---------------------

r=?

По теореме Пифагора вычис-

лим гипотенузу треугольника:

с=(20^2+15^2)^1/2=25(см)

Точка пересечения биссектрис

треугольника является центром

его вписанной окружности.

Окружность, вписанная в треу

гольник, касается каждой его

стороны. С другой стороны, ка

сательная перпендикулярна

радиусу, проведенному через

точку касания.

Вывод: расстояние от точки

пересечения биссекрис до ги

потенузы есть радус окруж-

ности, вписанной в этот прямо

угольный треугольник.

Используем формулу радиуса

окружности, вписанной в пря-

моугольный треугольник:

r=а+в-с/2

r=15+20-25/2=10/2=5(см)

Ответ:

расстояние от точки

пересечения биссектрис

до гипотенузы 5см.