Question

Как получить значение выражения = 1 ??? cos(2x) + sin(2x) - tg(x) ​

Answer 1

Можно подставить x = 0, например:

$\cos{0}+\sin{0}-tg\ 0=1+0-0=1$

Answer 2

cos(2x) + sin(2x) - tg(x) ​=1

2сos²x-1+2sinx*cosx-(sinx/cosx)=1

2сos²x-2+2sinx*cosx-(sinx/cosx)=0

-2sin²x+2sinx*cosx-(sinx/cosx)=0

sinx*(-2sinx+2cosx-(1/cosx))=0;

1) sinx=0;  x=πn; n∈Z; Проверим. cos(2*πn) + sin(2*πn) - tg(πn)=1+0+0=1

-2sinx+2cosx-(1/cosx))=0;

-2sinx*cosx-2cos²x-1=0; cosx≠0; х≠π/2+πк, к∈Z;

2sinx*cosx+cos²x+sin²x+2cos²x=0;

(sinx+cosx)²+2cos²x=0 возможно только при cosx=0; но тогда и sinx=0, чего быть не может.

Возьмите x=πn; n∈Z; и получите 1