Question

К батарейке с внутренним сопротивлением r=100 Ом присоединяют два одинаковых резистора, соединённых в первом случае последовательно, а во втором — параллельно. Оказалось, что в обоих опытах на одном резисторе выделяется одна и та же тепловая мощность. Найдите сопротивление резистора. Ответ выразите в омах, округлите до целого числа.

Answer 1

Ответ:

100 Ом

Объяснение:

Выразим токи, которые будут течь через один из резисторов в обоих случаях

$I_1=\frac{\xi}{r+2R}$

$I_2=\frac{1}{2} \frac{\xi}{r+0.5R}$

Множитель 1/2 здесь появляется из-за того, что ток разветвляется при параллельном соединении резисторов. Очевидно, что должны быть равны эти токи

$\frac{\xi}{r+2R}=\frac{1}{2} \frac{\xi}{r+0.5R}$

$r+2R=2(r+0.5R)$

$r+2R=2r+R$

$R=r=100$ Ом.