Question

Необходимо выбрать верные утверждения и расписать почему

Answer 1

1.

АВСD - квадрат со стороной 6

Площадь квадрата S( ABCD)=6²=36

2.

SO=H=9

Δ SA₁O₁  подобен Δ SAO

АО₁: АО=SO₁:SO=2:3⇒  SO₁=(2/3)SO=(2/3)·9=6  

H₁=6

A₁B₁:AB=АО₁: АО=2:3

A₁B₁=(2/3)AB=(2/3)·6=4

Площадь квадрата S( A₁B₁C₁D₁)=4²=16

3

V( пирамиды  SАВСD)=(1/3) S(ABCD)·H=(1/3)·36·9=108, что не равно 324

4.

V( пирамиды  S₁А₁В₁С₁D₁)=(1/3) S( A₁B₁C₁D₁)*H₁=(1/3)·16·6=32

V( пирамиды  S₁А₁В₁С₁D₁): V( пирамиды  SАВСD)=32 :108=2²:3², это не равно 2:3

5

АС=6√2

S (Δ SAC)=(1/2)AC·H=(1/2)·6√2·9=27√2