Question

Найти наименьшее значение выражения (без использования производной)

Answer 1

решение по методу одного участника ресурса ВБ

для нахождения Минимума √((х - 9)² + 4) + √(x² + y²) + √((y - 3)² + 9)

будем использовать вектора

Пусть a = {9 - x, 2}

b = {x, y}

c = {3, 3 - y}    (Над a b  c - стрелочки)

тогда |a| = √((х - 9)² + 4)

|b| = √(x² + y²)

|c| = √((y - 3)² + 9)

Суммируем

(a + b + c) = {9 - x + x + 3, 2 + y + 3 - y} = {12, 5}

|a + b + c| = √(12² + 5²) = √13² = 13

так как |a| + |b| + | c| ≥ |a + b + c| то минимум = 13

ответ 13