Question

√(x-2) (x^2-(5+a)x+5a)=0 в залежності від значення параметра а? помогитеее​

Answer 1

$\sqrt{x-2}\cdot (x^2-(5+a)+5a)=0$

ОДЗ:  $x-2 \geq 0$   ⇒   $x\geq 2$

Произведение двух множителей равно 0, когда хотя бы один из них равен 0, а другой при этом не теряет своего смысла ( для этого было найдено ОДЗ)

$\sqrt{x-2}=0$  или    $x^2-(5+a)+5a=0$

x-2=0    или    $D=(5+a)^2-4\cdot 5a=(5-a)^2$

x=2        или      x=5   или     x=a

При a  ≤2  уравнение имеет   два корня   х=2 или  x=5

( третий корень х=а  или совпадает с первым x=2 или   меньше 2 и значит не удовл ОДЗ)

При а > 2   уравнение имеет три корня    х=2   или    x=5    или  х=а