Question

Дан параллелограмм. Точки на двух соседних сторонах параллелограмма соединили с вершинами, как показано на картинке. Даны площади трёх серых частей, найдите площадь четвёртой серой части.

Answer 1

Ответ: 56.

Объяснение: (см.рисунок) легко доказывается интересный факт:

площади треугольников, у которых основание --это сторона параллелограмма, а противоположная основанию вершина лежит на параллельной основанию стороне параллелограмма, эти площади равны (как площади треугольников с равными основаниями и равными высотами --у всех у них высота равна высоте параллелограмма).

на рисунке S(ABD) = S(ACD) = S(AK...D)

эти площади равны и равны половине площади параллелограмма.

...значит оставшиеся площади в сумме тоже равны половине площади целого параллелограмма...

если записать из каких слагаемых состоит площадь параллелограмма, то легко получится ответ...