Question

Помогите решить пж надо

Answer 1

Ответ:

$-3,5$

Объяснение:

$tg\alpha=-\frac{\sqrt{15}}{7}$

$\frac{\pi}{2} <\alpha <\pi \Rightarrow \alpha \in II$ четверти$\Rightarrow cos\alpha<0$

$1+tg^2{\alpha}=\frac{1}{\cos^2{\alpha }} \\ \\ \cos^2{\alpha }=\frac{1}{1+tg^2{\alpha}}$

Так как $\cos\alpha <0$, то

$\cos\alpha =-\sqrt{\frac{1}{1+tg^2\alpha}} =-\frac{1}{\sqrt{1+tg^2\alpha}}=-\frac{1}{\sqrt{1+(-\frac{\sqrt{15}}{7} )^2}} =-\frac{1}{\sqrt{1+\frac{15}{49} }}=-\frac{1}{\sqrt{\frac{49+15}{49} }}=\\\\=-\frac{1}{\sqrt{\frac{64}{49} }}=-\sqrt{\frac{49}{64} }=-\sqrt{\frac{7^2}{8^2} }=-\sqrt{(\frac{7}{8} )^2}=-\frac{7}{8}\\\\4\cos\alpha=4\cdot(-\frac{7}{8})=-\frac{7}{2}=-3,5$