Question

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки А до прямой СВ1

Answer 1

Соединим А, В₁, С, получим равносторонний треугольник, т.к. диагонали в равных квадратах равны, по √(1+1)=√2, а АО, высота, проведенная к В₁С , может быть найдена, как АВ₁*sin∠AB₁O=√2*sin60°=√2*√3/2=√6/2

∠AB₁O=60°, т.к. все углы в треугольнике АВ₁С равны по 60°, т.к. он равносторонний.