Предмет: Геометрия, автор: mrvontrex

В правильній трикутній піраміді сторона основи дорівнює a, а бічне ребро – b. Через сторону основи піраміди під кутом α до основи проведена площина β, яка перетинає піраміду. 1. Зобразіть переріз піраміди площиною β. 2. Обґрунтуйте положення кута α. 3. Знайдіть площу перерізу. 4. Зробіть аналіз відповіді щодо параметрів завдання.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: orjabinina
1

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковое ребро – b. Через сторону основания пирамиды под углом α к основанию проведена плоскость β, которая пересекает пирамиду. 1. Изобразите сечение пирамиды плоскостью β. 2. Обоснуйте положение угла α. 3. Найдите площадь сечения. 4. Сделайте анализ ответа относительно параметров задачи.

Объяснение:

АВСМ-правильная пирамида.

Пусть МН⊥АВ, тогда СН⊥АВ( как проекция наклонной МН) по т. о тре перпендикулярах. Тогда АВ ⊥МН и АВ⊥СН ⇒ АВ⊥(МНС)  по признаку перпендикулярности прямой и плоскости. Проведем в плоскости (МНС)  отрезок НР⊥МС. Отрезок НР ⊥АВ и СН⊥АВ ,как лежащие в плоскости (МНС). Значит ∠РНС-линейный угол двугранного угла между плоскостями β (АВР) и ( АВС).

В сечении пирамиды плоскостью β получился ΔАВР -равнобедренный

               ° ΔАРН=ΔВРН как прямоугольные (РН⊥АВ), по 2-м катетам    АН=НВ, НР-общий;

                 ° Соответственные элементы в данных треугольниках   равны ⇒АР=ВР.

S(ABP)=0,5*АВ*РН.

ΔВ НС , НС=а√3/2  по т. Пифагора.

Найдем РН из ΔРНС-прямоугольного сosα=HP/HC или  сosα=HP/(а√3/2)  или НР=(а√3*сosα)/2

S(ABP)=0,5*а*(а√3*сosα)/2

S(ABP)= \frac{a^{2}\sqrt{3}  }{4}*cos\alpha.          

4. Сделайте анализ ответа относительно параметров задачи.  может лишнее условие (b)

Приложения:

dnepr1: Задание решено неверно: секущая плоскость не перпендикулярна боковому ребру. Ведь угол альфа произвольный, а ребро длиной b имеет определённый угол наклона. Надо учесть длину бокового ребра - чем оно больше, тем больше сечение
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: Varek
ребят,помогите перевести на английский:)
1. в наше время мода играет важную роль в обществе.
2. она позволяет выделяться и показывать себя.
3. но мода постоянно меняется,и некоторые не успевают за ней.
4. многие люди стараются соответствовать последним тенденциям моды,но у них это не всегда получается.
5. конечно, есть люди,которые умеют сочетать модные вещи,и одеваться со вкусом, а некоторые носят то, в чем им удобно,не обращая внимания на изменения в стилях.
6. Я выбираю те вещи, которые мне нравятся, в которых мне удобно, но при этом я не забываю о моде.
7. Я придерживаюсь двух стилей: в школе офисного, а в повседневной жизни- casual.
8. Мне нравится casual своей удобной одеждой, и в моём гардеробе можно найти много разных вещей,соответствующих этому стилю.
9. У меня есть немного одежды в романтическом стиле, который я часто использую летом или для походов на вечеринки,это различные платья,юбки.
10. из обуви я предпочитаю балетки,кроссовки, туфли- только на особый случай.
11. Но я не всегда согласна с изменениями моды. на мой взгляд, некоторые вещи,которые считаются модными, не всегда красивые.
12. Я считаю, что каждый человек должен носить то,что ему нравится,но при этом обращать внимание на моду.
Предмет: Физика, автор: BaranAye