Question

Найдите модуль вектора скорости u и направление. Даю 34 балла!!!

Answer 1

Ответ:

4v вверх

Объяснение:

Перейдем в систему отсчета связанную с правым блоком (см. рисунок), он станет неподвижным, а из всех скоростей вычитается вектор $3\vec{v}$.

Правый конец веревки будет опускаться со скоростью $4v$ вниз, после неподвижного блока эта же скорость будет направлена вверх. Скорость крайнего левого конца веревки станет равна $2v$ и будет направлена вниз. Осталось найти скорость центра подвижного левого блока. Сделать это можно двумя способами:

1) Определим положение мгновенного центра скоростей, из подобия треугольников ясно, что центр скоростей находится на 1/3 диаметра блока от левого края. Геометрический же центр блока находится на расстоянии в половину диаметра от левого края блока. Из подобия треугольников легко находится скорость центра блока

$2v\frac{\frac{1}{2}D -\frac{1}{3}D }{\frac{1}{3}D }=v$

2) Более простой способ - скорость "втягивания" веревки 4v-2v=2v, а так как подвижный блок дает проигрыш в расстоянии в два раза, то и скорость его центра в два раза меньше скорости вытягивания веревки.

Итак, скорость центра мы нашли, но это скорость относительно правого блока, на котором мы сейчас стоим и с которого наблюдаем. Возвращаемся обратно в систему отсчета, связанную с Землей и прибавляем ко всем скоростям обратно 3v, значит скорость центра левого блока и груза относительно Земли v+3v=4v и направлена вверх.