Question

Найдите значение x в системе уравнений: $\left \{ {{x(2x + y) = 1} \atop {4x^{2}-y^{2} = 3}} \right.$

Answer 1

Ответ:

(1;-1), (-1;1)

Пошаговое объяснение:

Второе уравнение системы преобразуем (2х-у)(2х+у)=3

2х+у=3/(2х-у), подставим в первое уравнение х*3/(2х-у)=1

3х/(2х-у)-1=0

(3х-2х+у)/(2х-у)=0

(х+у)/(2х-у)=0

х+у=0

х=-у

ОДЗ 2х≠у, х≠у/2

-у(2(-у)+у)=1

-у(-2у+у)=1

у²=1

у₁=-1, х₁=1  (1;-1)

у₂=1, х₂=-1  (-1;1)