Question

Пожалуйста мне нужно подробно, я даю баллы! ​

Answer 1

Ответ:

(x, y, z) = (4, 1, 6), (4, 2, 7)

Объяснение:

Так как числа представлены в восьмеричной системе счисления, x, y, z ≤ 7. Более того, в числах с количеством цифр больше одной цифры в старшем разряде ненулевые, то есть x, y ≥ 1. Переведём все числа в десятичную систему счисления:

$x+(8x+x)+(64y+8y+x)=64y+8z+x\\10x+8y-8z=0\\5x=4z-4y$

Правая часть делится на 4, значит, и левая делится на 4. Так как x ∈ [1; 7], x = 4. Тогда z - y = 5. Если y = 1, то z = 6; если y = 2, то z = 7. При больших y z ≥ 8, чего быть не может. Значит, получаем две тройки решений: (x, y, z) = (4, 1, 6), (4, 2, 7).