Question

В окружность вписан четырехугольник АВСD. Точки М, N и К - середины сторон АВ ВС и СD соответственно. Докажите что ∠ВМN =∠NКС. СРОЧНО!!!

Answer 1

Проведём AC и BD. Тогда KN и MN — средние линии треугольников BCD и ABC соответственно. Отсюда KN || BD, MN || AC ⇒ ∠BMN = ∠BAC, ∠NKC = ∠BDC, но ∠BAC и ∠BDC опираются на одну дугу, значит, они равны, а значит, ∠ВМN =∠NКС.