Корабль плывет по реке с постоянной скоростью. По палубе с постоянной по величине скоростью ходит пассажир. От кормы к носу пассажир идет со скоростью 11,4 м/с относительно берега. Длина палубы 70 м. Пассажир прошел 5
раз от кормы к носу и обратно. За это время корабль прошел расстояние 5 км. Найдите скорость корабля относительно
берега.
(Должно получится 10 м/с)
С объяснениями пожалуйста!
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Пусть V - скорость корабля, м/с;
v - скорость пассажира, относительно палубы корабля, м/с;
S - путь корабля, м (за время t, с)
s - путь пассажира по палубе, м (за тоже время t, с).
По известным формулам:
V=S/t; v=s/t;
Известно, что:
пока пассажир ходил по палубе 5 раз от кормы к носу и обратно (т.е. 10 раз), а длина палубы - 70 м, s=70*10=700 [м], то
корабль за это же время прошел S=5000 м.
V=S/t; V=5000/t.
Замечание: скорость пассажира относительно палубы одинакова при движении в обе стороны, скорость пассажира, относительно земли не одинакова. Она больше при движении от кормы к носу, и меньше при движении от носа к корме.
Скорость по условию известна только одна: скорость пассажира относительно берега при движении от кормы к носу v', м/с, т.е. v'=(V+v) м/с.
Но с этой скоростью (относительно берега) пассажир прошел ровно половину всего своего пройденного расстояния, естественно за половину всего времени t/2 c (вторую половину он прошел со скоростью относительно берега v''=(V-v) за такое же время t/2 c), т.е.
v'=(s/2)/(t/2)=s/t;
v'=700/t.
Запишем:
(V+v)=S/t+s/t;
Т.к. (V+v)= v'=11.4 [м/с] окончательно:
11.4=5000/t+700/t;
11.4=5700/t;
t=500 [c]
V=5000/500=10 [м/с]