Question

53. Найдите сумму первых четырех членов
геометрической прогрессии, члены которой
удовлетворяют условию
b4 +b5 =72,
b4=2b3 (ПОМОЧЬТЕ ПОЖАЛУЙСТA!!!Даю 5 баллов.Пакажите решение пожалуйста)​Ответ должен быть 82

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {b_4+b_5=72} \atop {b_4=2*b_3}} \right. \left \{ {{b_1q^3+b_1q^4=72} \atop {b_3*q=2*b_3}} \right. \left \{ {{b_1*(q^3+q^4)=72} \atop {q=2}} \right. \left \{ {{b_1*(2^3+2^4)=72} \atop {q=2}} \right. \\\left \{ {{b_1*(8+16)=72} \atop {q=2}} \right. \left \{ {{b_1*24=72|:24} \atop {q=2}} \right. \left \{ {{b_1=3} \atop {q=2}} \right. .\\S_4=3*\frac{2^4-1}{2-1} =3*\frac{16-1}{1}=3*15=45.$

Ответ: S₄=45.