Question

Даю 40 баллов. Срочно!!!!!!!! Определите объём шарика ртутного термометра, если известно, что при температуре t0=0 ∘C ртуть заполняет шарик целиком, а объём канала между делениями, соответствующими 0 ∘C и 100 ∘C, равен V=3 мм3. Ответ выразите в кубических миллиметрах и округлите до целых. Температурный коэффициент объёмного расширения ртути β=1,8⋅10−4 1/∘C, температурный коэффициент линейного расширения стекла α=8⋅10−6 1/∘C.

Answer 1

Ответ:

193 мм³

Объяснение:

Прежде всего найдем коэффициент объемного расширения стекла

$\beta_c\approx3\alpha_c =3*8*10^{-6}=2.4*10^{-5}$ °C⁻¹

Объем всего пространства внутри термометра V+x=3+x, где x - объем шарика при нуле градусов Цельсия, он же объем ртути при той же температуре, после нагревания до 100 °C, этот объем станет равен

$V'=(V+x)(1+\beta_c\Delta t )=(3+x)(1+2.4*10^{-5}*100)=3.0072+1.0024x$ мм³

Ртуть должна расширится от объема x до объема V', т.е. ее объем должен возрасти на

$\Delta V=3.0072+1.0024x-x=3.0072+0.0024x$ мм³

С другой стороны

$\Delta V=x\beta _p\Delta t=x*1.8*10^{-4}*100=0.018x$ мм³

Или

$0.018x=3.0072+0.0024x$

$0.0156x=3.0072$

$x=192.7\approx 193$ мм³.