Question

если
$x {}^{2} - 5 x - 1 = 0$
то найдите
$x {}^{2} + \frac{1}{x {}^{2} }$
​

Answer 1

Ответ: 27

Объяснение:

Если один из корней уравнения :

t^2-5t-1=0

D=25+4>0 (2 корня)

t1=x , то согласно теореме Виета, второй корень равен : t2= -1/x

Cумма корней уравнения равна:

t1+t2 = x-1/x = 5

(x-1/x)^2 = 25

x^2 -2 +1/x^2 = 25

x^2 +1/x^2 = 27

Answer 2

Ответ:

27

Объяснение:

Разделим левую и правую часть первого уравнения на x. Получим

x-5-1/x=9

x-1/x=5

Возведем в квадрат

x^2-2+1/x^2=25

x^2+1/x^2=25+2=27