Предмет: Алгебра, автор: panda0333

если
$\frac{1}{x} + x = 3$
То найдите
$x {}^{3} + x$

mathgenius: 3x = 3*(3+-sqrt(5) ) / 2 = (9 +-3sqrt(5) )/ 2 ; 3x-1 = (7+-3sqrt(5) )/2 ;
x^3+x =(21+-9sqrt(5) )/2 = 10,5 +-4.5sqrt(5) , но без нахождения корней тут не как

mathgenius: sqrt(5) не взять с потолка. Так или иначе корни найти придется

mathgenius: Проверьте условие

mathgenius: x^3-8x самый логичный вариант

mathgenius: Кстати, очень легко вывести формулу: x^n = px+q . По очевидному алгоритму

mathgenius: x+1/x = 3 ; x^2-3x+1 = 0 ; x^2 =3x-1 ; x^3 =3x^2-x = 3*(3x-1) -x =8x-3 . Аналогично легко вывести для любых x^n , можно даже формулу составить общую.

GluV: 1+x^2=3x, x^2+x^3=3x^2

mathgenius: Тут опечатка. Надо найти x^3-8x .

mathgenius: Либо x^3+1/x^3

panda0333: Спасибо большое ❤

Ответы

Автор ответа: Аноним

дано 1/х+х=3; (х²+1)/х=3; (х²+1)=3х;

х³+х=х*(1+х²)=х*3х=3х²

GluV: (x^2+1)=3*x

mathgenius: А смысл? Просят ведь найти численное значение. Я выше уже писал , что можно вообще свести к 1 степени: x^3+x= 8x-3 . Вы хоть поняли вопрос?

mathgenius: Поэтому тут опечатка . Нужно найти x^3-8x=-3 , ибо в таких заданиях решают без нахождения корней.

mathgenius: *x^3=8x-3 ; x^3+x=9x-3

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Lemrhk

Сделать упр.51 полностью с таблицой.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: karagaevaoksi

Дождик,травушка,зуб,роса,ёж,лес,росинка,лесник,больница,корм,глаз,аллея,завод,капуста,карандаш,тетрадка,зима,облако,лист.

Выписать односложные и двусложные слова

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Umeda004