Question

Решите лимит, ответ отмечен, мне нужно решение

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Действия выполнены используя правило Лопиталя.

1. Для этого примера нужно применить правило Лопиталя, которое гласит, что предел отношения функций равен пределу отношения их производных:

$\lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)}$

2. Потом нужно найти производные

$f'(x)=7^{x} *ln(7)\\g'(x) = 1$

________________

$\lim_{x \to 0} \frac{7^{x}*ln(7) }{1} =\frac{ln(7)}{1}= ln(7)$

Answer 2

$(a^x-1)\sim x\ln a$ при $x\to 0$

$\sf \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{7^x-1}{x}=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x\ln7}{x}=\ln7$