Предмет: Математика, автор: olyaromenskap0fp5m

РЕШИТЕ СРОЧНО!

6^(x+1) - 4 * 6^(x-1) = 192

bazi15121994mai: 6 ^ (x + 1) - 4 * 6 ^ (x - 1) = 192
6 ^ x * 6 - 4 * 6 ^ x * 1 / 6 = 192
6 ^ x * (6 - 4 / 6) = 192
6 ^ x * 32 / 6 = 192
6 ^ x = 192 * 6 / 32
6 ^ x = 36
6 ^ x = 6 ^ 2
x = 2

bazi15121994mai: по сути после строки 6 ^ x = 6 ^ 2

bazi15121994mai: обе части выражения вводятся под логарифм с основанием 6 и по свойствам логарифма уже x = 2

Ответы

Автор ответа: natalyabryukhova

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$6^{x+1}-4*6^{x-1}=192\\6*6^x-\frac{4}{6}*6^x=192|*3\\18*6^x-2*6^x=576\\16*6^x=576\\6^x=36\\6^x=6^2\\x=2$

Автор ответа: 25hjoerf10

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$6^{x+1} -4 \cdot 6^{x-1} =192\\\\6^{x}\cdot 6 -4 \cdot \dfrac{6^{x} }{6} =192\\\\6^{x}(6-\dfrac{4}{6} )=192\\\\6^{x}\cdot \dfrac{32}{6}=192\\\\6^{x}=\dfrac{192}{\dfrac{32}{6} } \\\\6^{x}=36\\6^{x}=6^{2}\\x=2$