Question

Вычислить интеграл xdx/x^2+11

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {\frac{x}{x^2+11} } \, dx$

Замена переменной

$x^2+11=t\\2xdx=dt\\xdx=\frac{1}{2}dt\\ \\\frac{1}{2}\int\limits {\frac{1}{t} } \, dt =\frac{1}{2}ln|t|+C$

Возвращаем переменную

$\int\limits {\frac{x}{x^2+11} } \, dx=\frac{1}{2}ln|x^2+11|+C$