Question

Помогите 14 и 15 задание

Answer 1

Пошаговое объяснение:  см. во вложении

Answer 2

Ответ:

$1)\ \ cosx=-\dfrac{\sqrt3}{2}\\\\x=\pm arccos(-\dfrac{\sqrt3}{2})+2\pi n=\pm (\pi -arccos\dfrac{\sqrt3}{2})+2\pi n=\pm (\pi -\dfrac{\pi}{6})+2\pi n\ ,\\\\x=\pm \dfrac{5\pi }{6}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x\in [\, \pi \, ;\, \dfrac{3\pi}{2}\, ]:\ \ x=\dfrac{5\pi}{6}\notin [\, \pi \, ,\, \dfrac{3\pi}{2}\, ]\ ,\ x_1=\pi +\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{7\pi}{6}\in [\, \pi \, ,\, \dfrac{3\pi}{2}\, ]$

$Otvet:\ \ a)\ x=\pm \dfrac{5\pi}{6}+2\pi n\ ,\ n\in Z\ \ ;\ b)\ \dfrac{7\pi}{6}=210^\circ \in [\, \pi \, ,\, \dfrac{3\pi}{2}\, ]\ .$

$2)\ \ y=4x-1\ ,\ \ y=x-1\ ,\ \ x=1\\\\S=\int\limits^1_0\Big((4x-1)-(x-1)\Big)\, dx=\dfrac{(4x-1)^2}{4\cdot 2}\Big|_0^1-\dfrac{(x-1)^2}{2}\Big|_0^1=\\\\\\=\dfrac{1}{8}\cdot (3^2-(-1)^2)-\dfrac{1}{2}\cdot (0-(-1)^2)=\dfrac{1}{8}\cdot 8+\dfrac{1}{2}\cdot 1=1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}=1,5\\\\ili\\\\S=1\cdot 4-\dfrac{1}{2}\cdot 1\cdot 4-\dfrac{1}{2}\cdot 1\cdot 1=4-2-\dfrac{1}{2}=1\dfrac{1}{2}=1,5$