Question

Срочно 50 баллов.......

Answer 1

Ответ:

Сумма корней принадлежит промежутку 0,1

Объяснение:

Возведем левую и правую часть в квадрат.

x+3=x^2-4x+4

x^2-5x+1=0

D=25-4=21

x1=(5-sqrt(21))/2

x2=(5+sqrt(21))/2

Так как sqrt(21)<5, то каждый корень положительный. Поэтому подкоренное выражение в исходном уравнении больше нуля.

Так как правая часть должна быть положительной, то подходит только первый корень x1.

Корень из 21 это примерно 5×(1-4/50)=4.6

x1 примерно 0.2.

Answer 2

Ответ.

$\sqrt{x+3}=2-x\ \ \ \Leftrightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}2-x\geq 0\\x+3=x^2-4x+4\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x\leq 2\\x^2-5x+1=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\leq 2\\x_1=\dfrac{5-\sqrt{21}}{2}\ ,\ x_2=\dfrac{5+\sqrt{21}}{2}\end{array}\right\\\\\\x_1=\dfrac{5-\sqrt{21}}{2}\approx 0,21\leq 2\ \ ,\ \ \ \ x_2=\dfrac{5+\sqrt{21}}{2}\approx 4,79>2\ \ ne\ podxodit\\\\Otvet:\ \ x=\dfrac{5-\sqrt{21}}{2}\ \ ;\ \ x\in (0;1)\ .$