Question

Выручайте народ!!!!!!

Answer 1

Разложим множители со степенями по правилу степеней:

${2}^{ {x}^{2} } \times 2 {}^{1} + {2}^{4} \times {2}^{ - {x}^{2} } = 33$

${2}^{ {x}^{2} } \times 2 + 16 \times \frac{1}{ {2}^{ {x}^{2} } } = 33$

Заменим: 2^х² = а

$2a + \frac{16}{a} = 33$

$2a {}^{2} + 16 - 33a = 0$

$2 {a}^{2} - 33a + 16 = 0$

$(a - 16)(2a - 1) = 0$

а=16; а=1/2.

Вернёмся к замене:

1) а=1${2}^{ {x}^{2} } = 16$

${x}^{2} = 4$

х= -2; х=2.

2) а=1/2

${2}^{ {x}^{2} } = \frac{1}{2}$

${2}^{ {x}^{2} } = {2}^{ - 1}$

${x}^{2} = - 1$

Корень из отрицательного числа не извлекается.

Ответ: х=-2; х=2.