Question

Решите уравнение пожалуйста: 2sinx²(pi/2 - x) - sin2x=0 Найдите корни на промежутке [ 5pi/2 ; 4pi ]

Answer 1

1) 2sin²(π/2-x)-sin2x=0;

2сos²x-2sinx*cosx=0; 2сosx*(сosx-sinx)=0;

сosx=0; х=π/2+πn; n∈Z; сosx-sinx=0; tgx=1;  х=π/4+πк, к∈Z

х∈[5π/2; 4π]

а) х=π/2+πn; если n=2, то х=5π/2; если n=3, то х=7π/2; остальные выходят за пределы отрезка.

б) х=π/4+πк, к∈Z; если к=3, то х=13π/4; если к=4, то х=17π/4 ∉[5π/2; 4π]; других нет.

Answer 2

Решение задания прилагаю