Question

Решите уравнение
2sin^2(3Pi/2+x)+cos(Pi-x) = 0

 Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (-2pi:-pi/2)
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2sin²(3π/2+x)+cos(π-x) = 0

• sin(3π/2+x)=- cosx,  sin²(3π/2+x)=(- cosx)²= cos²x,
• cos(π-x) =-cosх.

2cos²x -cosх=0

cosх( 2cosх-1)=0

cosх=0  или  cosх=1\2

х₁=π\2+πn  ;  х₂=±π\3+2πк  n.к-целые

Корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (-2π:-π/2) :

1)-3π\2 , 0

2)-2π\3  ,-5π\3