Question

Решить уравнение 100 баллов

Answer 1

ОДЗ х≠-2; х≥0⇒х∈[0;+∞)

√х=(2х+1-2х-4)/(х+2)=0

√х-(3)/(х+2)=0;

Найдем производную функции у(х)=√х-(3)/(х+2)

у'=1/(2√х)+3/(х+2)²; х=0- не является корнем уравнения, т.к. 1/2≠2, а на промежутке (0;+∞) функция у(х) непрерывна, и внутри промежутка она имеет положительную производную, значит, возрастает на этом промежутке, поэтому каждое свое значение она принимает ровно в одной точке и эту точку легко определить.

х=1; подставим, проверим, 1+(3/3)=2; 2=2

Других корней нет.

Ответ х=1

Answer 2

.......................................