Question

рещиет через дискриминат у²-5у+6=0 х²-3х-10=0

Answer 1

Здравствуйте!

Ответ:

№1 y=2 и y=3 №2 x=-2 и х=5

Пошаговое объяснение:

№1

$\dispaystyle y^{2} -5y+6=0\\D=b^{2} -4ac=(-5)^{2}-4*6*1=25-24=1 \:\:\: \: \: \: \: \sqrt{D} =1\\\\y_{1}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-(-5)-1}{2} =2\\\\y_{2}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-(-5)+1}{2} =3$

№2

$\dispaystyle x^{2} -3x-10=0\\D=b^{2} -4ac=(-3)^{2}-4*(-10)*1=9+40=49 \:\:\: \: \: \: \: \sqrt{D} =7\\\\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-(-3)-7}{2} =-2\\\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-(-3)+7}{2} =5$

Answer 2

Ответ:

у² - 5x + 6 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-5)2 - 4·1·6 = 25 - 24 = 1

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

у₁ =  $\frac{5-\sqrt{1} }{2*1}=\frac{5-1}{2} =\frac{4}{2} =2$

у₂ =  $\frac{5+\sqrt{1} }{2*1} =\frac{5+1}{2} =\frac{6}{2} =3$

Ответ: у₁=2; у₂=3

x² - 3x - 10 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b²- 4ac = (-3)2 - 4·1·(-10) = 9 + 40 = 49

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = $\frac{3-\sqrt{49} }{2*1}=\frac{3-7}{2} =\frac{-4}{2} =-2$

x₂ =  $\frac{3+\sqrt{49} }{2*1} =\frac{3+7}{2} =\frac{10}{2} =5$

Ответ:х₁= -2; х₂=5