Question

Ваня последовательно разделил задуманное им натуральное число на 4, на 6 и на 8, получив в каждом из случаев некоторый остаток. Сумма этих остатков равна 15. Какой остаток даёт задуманное Ваней число при делении на 12? Запишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:11

Пошаговое объяснение:Остаток при делении числа на 4 меньше или равен 3, при делении на 6 – меньше или равен 5, при делении на 8 – меньше или равен 7. Так как сумма этих остатков равна  15 =3+5+7,  они равны соответственно 3, 5 и 7.

Если задуманное число увеличить на 1, то оно разделится на  на 4, 6 и 8, значит, оно разделится на НОД(4;6;8) =24=12*2. поэтому задуманное число при делении на 12 даёт остаток 11

Но мне кажется проще так. 4 *6 * 8 = 192

192 - 1 = 191

191 : 4 = 47 ( 3)

47 : 6 = 7 ( 5)

7 : 8 = 0 ( 7)

3 + 5 + 7 = 15 остаток значит, одно из  задуманных может быть число 191

191 : 12 = 15 остаток 11