Задача по геометрии 7 класс
Ответы
Ответ:
Объяснение:
∠ВЕО=∠СФЕ ,вписанные углы опирающиеся на одинаковые дуги.
дуга ВС- общая ,дуга ЕВ= дуге СФ (дуги ,стянутые равными хордами) Значит сумма равных величин равныВС+ЕВ=ВС+СФ,а значит и вписанные углы,опирающиеся на эти дуги равны
УВ=СФ (дано) ЕО=ДФ (радиусы)
по двум сторонам и углу между ними Δ ЕВО ≅ ΔФСО
∠ВАЕ=∠СДФ=90°
ЕВ=СФ,∠ВЕА= ∠СФВ (из доказательства выше,против равных сторон) Значит ΔВЕА≅ΔСФД по 4 признаку( по стороне,прилежащему углу и углу против большей стороны) Значит ВА=СД ,против равных углов.
Треугольники с указанными высотами ОЕ и ОF? являются равнобедренными и равными по 3 признаку равенства треугольников, в них ОВ=ОЕ=ОF=OС равны как радиусы одной окружности, а ВЕ=FС равны по условию. значит, СD=ВА, как высоты, проведенные к соответственно равным сторонам ОЕ и ОF.