Question

Помогите,пожалуйста,решить задание.

Answer 1

$tg30^{o}=\frac{\sqrt{3} }{3} \\\\ ctg30^{o}=\sqrt{3} \\\\\frac{1-tg30^{o}}{1+tg30^{o}} +ctg30^{o}=\frac{1-\frac{\sqrt{3} }{3} }{1+\frac{\sqrt{3} }{3} } +\sqrt{3}=\frac{3-\sqrt{3} }{3+\sqrt{3} }+\sqrt{3}=\frac{3-\sqrt{3}+\sqrt{3}(3+\sqrt{3}) }{3+\sqrt{3} } = \\\\=\frac{3-\sqrt{3}+3\sqrt{3}+3 }{3+\sqrt{3} } = \frac{6+2\sqrt{3} }{3+\sqrt{3} } = \frac{2(3+\sqrt{3}) }{3+\sqrt{3} }=2$

О т в е т. 2

Answer 2

Объяснение:

$\frac{1-tg30^0}{1+tg30^0} +ctg30^0=\frac{1-\frac{\sqrt{3} }{3} }{1+\frac{\sqrt{3} }{3} } +\sqrt{3}=\frac{\frac{3-\sqrt{3} }{3} }{\frac{3+\sqrt{3} }{3} } +\sqrt{3} =\frac{3-\sqrt{3} }{3+\sqrt{3} }+\sqrt{3}=\frac{(3-\sqrt{3})(3-\sqrt{3}) }{(3+\sqrt{3})(3-\sqrt{3}) }+\sqrt{3}=\\=\frac{(3-\sqrt{3})^2 }{3^2-(\sqrt{3})^2 }+\sqrt{3} =\frac{3^2-2*3*\sqrt{3} +(\sqrt{3})^2 }{9-3}+\sqrt{3} =\frac{9-6\sqrt{3} +3}{6}+\sqrt{3} =\\=\frac{12-6\sqrt{3}+6\sqrt{3} }{6}=\frac{12}{6}=2.$