Question

В арифметической прогрессии 3; 7; 11... .
Sn= 300. Найдите n (помогите!!!!!)

Answer 1

Ответ:   n=12 .

$\{a_{n}\}:\ \ 3\ ;\ 7\ ;\ 11\ ;...\ \ ,\ \ S_{n}=300\ ,\\\\d=a_{n+1}-a_{n}\ \ ,\ \ d=a_2-a_1=7-3=4\\\\S_{n}=\dfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n\\\\300=\dfrac{2\cdot 3+4(n-1)}{2}\cdot n\ \ ,\ \ \ 600=(6+4n-4)\cdot n\ \ ,\ \ \ 600=4n^2+2n\ ,\\\\2n^2+n-300=0\ \ ,\ \ \ D=2401=49^2\ \ ,\\\\n_1=\dfrac{-1-49}{4}=-12,5\notin N\ \ ,\ \ \ n_2=\dfrac{-1+49}{4}=12\in N\\\\Otvet:\ \ n=12\ .$