Question

$\frac{4}{7} \times 5 \div \frac{5}{3} + 1$

$| \sqrt{3} - 2| - |2 \ + \sqrt{3} |$
$\sin {}^{2} 30 + sin {}^{2} 60$
$|4 \frac{2}{3} - 3 \times 1.6 |$
$\sqrt[3]{ - 4 \sqrt{4} }$
$sin(arcsin0.5)$
$\frac{1}{2 } + \frac{1}{3} | - \frac{1}{6} |$
$\sqrt{(1 - \sqrt{3) {}^{2} } } - \sqrt{3}$
$| - 7| + |5| - | - 7 + 5|$
$2 \sin30ctg45 + sin60cos30$
​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 4/7*5:5/3+1= 20/7:5/3+1= 20/7*3/5+1= 12/7+1= 19/7

2) I√3-2I-I2+√3I=2-√3-2-√3= -2√3

3) sin²30+sin²60=1/4+3/4= 4/4= 1

4) I14/3-3*1,6I= I14/3-24/5I= I-2/15I= 2/15

5) ∛-4√4= ∛-8= -2

6) sin(arcsin0,5)= 0,5

7) 1/2+1/3*1/6= 1/2+ 1/18= 9/18+1/18= 10/18= 5/9

8) I1-√3I-√3= -1+√3-√3= -1

9) 7+5-2= 10

10) 2*0,5*1+√3/2*√3/2= 1+3/4= 1,75

Answer 2

1.

$\frac{4}{7}\cdot 5:\frac{5}{3}+1= \frac{4}{7}\cdot \frac{5}{1}\cdot \frac{3}{5}+1=\frac{12}{7}+1=\frac{12}{7}+\frac{7}{7}=\frac{19}{7}$

2.

|x| = x, если x≥0 (  модуль числа х равен самому числу, если число положительное  или 0)

|x| = -x, если x < 0 (модуль числа х равен противоположному числу, если число отрицательное)

Так как (√3-2) < 0

|√3 - 2| = - (√3 - 2) = 2 - √3

Так как (2+√3) > 0

|2+√3 |=2+√3

|√3 - 2|-|2+√3 | = 2 - √3-( 2 + √3)=2-√3-2-√3=-2√3

3.

По формулам приведения:

sin60°=sin(90°-30°)=cos30°

Тогда

sin²30°+sin²60°=sin²30°+cos²30°=1

4.

$|4\frac{2}{3}-3\cdot 1,6|= |\frac{14}{3}-4,8|= |\frac{14}{3}-\frac{48}{10}|= |\frac{14}{3}-\frac{24}{5}|=|\frac{70}{15}-\frac{72}{15}|=|-\frac{2}{15}|=\frac{2}{15}$

5.

$\sqrt[3]{-4\sqrt{4} }=-\sqrt[3]{4\sqrt{4} } =-\sqrt[3]{\sqrt{4^2\cdot 4} }=-\sqrt[6]{64}=-\sqrt[6]{2^6} =-2$

6.

sin(arcisnx)=x, x∈[-1;1]

sin(arcsin0,5)=0,5  и 0,5∈[-1;1]

7.

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\cdot |-\frac{1}{6}|= \frac{1}{2}+\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{6}= \frac{1}{2}+\frac{1}{18}= \frac{9}{18}+\frac{1}{18}= \frac{10}{18} =\frac{5}{9}$

8.

$\sqrt{x^2}=|x|$

$\sqrt{1-\sqrt{3})^2}=|1-\sqrt{3}|=\sqrt{3}-1$

$\sqrt{1-\sqrt{3})^2}-\sqrt{3}|=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1$

9.

|-7|=7;    |5|=5;    |-7+5|=|-2|=2

Поэтому:

|-7|+|5|-|-7+5|=7+5-2=10

10.

Так как

$sin30^{o}= \frac{1}{2}\\\\ ctg45^{o}=1\\\\sin60^{o}= cos 30^{o}= \frac{\sqrt{3}}{2}$

то$2sin30^{o} \cdot ctg45^{o}+sin60^{o}\cdot cos 30^{o}=2\cdot \frac{1}{2}\cdot 1+\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=1+\frac{3}{4}=\frac{7}{4}=1,75$