Question

100 баллов!!!!
при каком значении p уравнение |x|=1-p а) имеет единственный корень б) имеет хотя бы 1 корень в) не имеет корней г) имеет корень равный -2​

Answer 1

Ответ:

а) p=1; б) p<=1; в) p>1; г) p=-1

Пошаговое объяснение:

а) Если x - корень, то -x - корень тоже, значит для того, чтобы уравнение имело единственный корень эти корни должны совпасть

x=-x, откуда x=0

Найдем при каких значениях параметра p, x=0 является корнем

|0|=1-p, откуда p=1

Проверим количество корней при p=1

|x|=0, откуда x=0 - единственное решение

б) Уравнение имеет хотя бы одно решение если правая часть неотрицательна: 1-p>=0, откуда p<=1

в) Уравнение не имеет корней если правая часть отрицательна: 1-p<0, откуда p>1

г) Найдем при каких значениях параметра p, x=-2 является корнем

|-2|=1-p, откуда p=-1