Question

Длина отрезка AB равна 12 см.AC=4 см,M-середина АС,E-середина CB.Найдите длину отрезка МE.Рассмотрите два случая .

Answer 1

Ответ:

Случай №I : ME = 6 сантиметров;  

Случай №II : ME = 6 сантиметров.

Объяснение:

Случай №I $\bf (C\in AB)$.

$AB=AC+CB \Rightarrow CB=AB-AC=12-4=8$ сантиметров.

Поскольку точка $M$ - середина отрезка $AC$, то она делит этот отрезок в отношении $1:2$. Значит $AM=MC=4:2=2$ сантиметра.

Поскольку точка $E$ - середина отрезка $CB$, то она делит этот отрезок в отношении $1:2$. Значит $CE=EB=8:2=4$ сантиметра.

$ME=MC+CE=2+4=\bf 6$ сантиметров.

--------------------------------------------------------------------------------------------------

Случай №II $\bf (C \notin AB)$.

$CB=CA+AB=4+12=16$ сантиметров.

Поскольку точка $M$ - середина отрезка $AC$, то она делит этот отрезок в отношении $1:2$. Значит $CM=MA=4:2=2$ сантиметра.

Поскольку точка $E$ - середина отрезка $CB$, то она делит этот отрезок в отношении $1:2$. Значит $CE=EB=16:2=8$ сантиметров.

$CE=CM+MA+AE$

$\Rightarrow AE=CE-(CM+MA)=8-(2+2)=4$ сантиметра.

$\Rightarrow ME=MA+AE=2+4=\bf 6$ сантиметров.

--------------------------------------------------------------------------------------------------